Оптическая сила буква. Формула оптической силы линзы фото. Вывод формулы тонкой линзы
Видеоурок 2:
Рассеивающая линза - Физика в опытах и экспериментах
Лекция: Собирающие и рассеивающие линзы. Тонкая линза. Фокусное расстояние и оптическая сила тонкой линзы
Линза. Виды линз
Как известно, все физические явления и процессы используются при проектировании техники и иного оборудования. Преломление света не является исключением. Данное явление получило применение при изготовлении камер, биноклей, а также человеческий глаз также является неким оптическим прибором, способным изменять ход лучей. Для этого используется линза.
Линза - это прозрачное тело, которое ограничено с двух сторон сферами.
В школьном курсе физики рассматриваются линзы, выполненные из стекла. Однако, могут использоваться и другие материалы.
Существует несколько основных видов линз, выполняющих определенные функции.
Двояковыпуклая линза
Если линзы выполнены из двух выпуклых полусфер, то они называются двояковыпуклыми. Давайте рассмотрим, как ведут себя лучи при прохождении через такую линзу.
На рисунке A 0 D - это основная оптическая ось. Это луч, что проходит через центр линзы. Относительно данной оси линза симметрична. Все остальные лучи, что проходят через центр, называются побочными осями, относительно их симметрия не наблюдается.
Рассмотрим падающий луч АВ , который из-за перехода в другую среду преломляется. После того, как преломленный луч касается второй стенки сферы, он преломляется еще раз до пересечения с главной оптической осью.
Отсюда можно сделать вывод, что если некоторый луч шел параллельно главной оптической оси, то после прохождения через линзу он пересечет главную оптическую ось.
Все лучи, которые находятся неподалеку от оси, пересекаются в одной точке, создавая пучок. Те лучи, что далеки от оси, пересекаются в месте, находящемся ближе к линзе.
Явление, при котором лучи собираются в одной точке, называется фокусировкой , а точка фокусировки - это фокус .
Фокус (фокусное расстояние) обозначается на рисунке буквой F .
Линза, в которой лучи собираются в одной точке за ней, называется собирающей. То есть двояковыпуклая линза является собирающей .
Любая линза имеет два фокуса - они находятся перед линзой и за ней.
Двояковогнутая линза
Линза, выполненная из двух вогнутых полусфер, называется двояковогнутой .
Как видно из рисунка, лучи, попавшие на такую линзу, преломляются, и на выходе не пересекают ось, а наоборот, стремятся от нее.
Отсюда можно сделать вывод, что такая линза рассеивает, и поэтому называется рассеивающей .
Если лучи, что рассеялись, продолжить перед линзой, то они соберутся в одной точке, которая называется мнимым фокусом .
Собирающие и рассеивающие линзы могут принимать и другие виды, что указаны на рисунках.
1 - двояковыпуклая;
2 - плосковыпуклая;
3 - вогнуто-выпуклая;
4 - двояковогнутая;
5 - плосковогнутая;
6 - выпукло-вогнутая.
В зависимости от толщины линзы, она может либо сильнее, либо слабее преломлять лучи. Чтобы определить, насколько сильно преломляет линза, ввели величину, которая называется оптической силой .
D - оптическая сила линзы (или системы линз);
F - фокусное расстояние линзы (или системы линз).
[D] = 1 дптр . Единицей оптической силы линзы является диоптрия (м -1).
Тонкая линза
При изучении линз мы будем пользоваться понятием тонкой линзы.
Итак, рассмотрим рисунок, на котором изображена тонкая линза. Так вот тонкой линзой называется та, у которой толщина достаточно мала. Однако, для физических законов недопустима неопределенность, поэтому термин "достаточно" использовать рискованно. Считается, что линзу можно назвать тонкой в том случае, когда толщина меньше, чем радиусы двух сферических поверхностей.
Фо́кусное расстоя́ние - физическая характеристика оптической системы. Для центрированной оптической системы, состоящей из сферических поверхностей, описывает способность собирать лучи в одну точку при условии, что эти лучи идут из бесконечности параллельным пучком параллельно оптической оси.
Для системы линз, как и для простой линзы конечной толщины, фокусное расстояние зависит от радиусов кривизны поверхностей, показателей преломления стёкол и толщин.
Определяется как расстояние от передней главной точки до переднего фокуса (для переднего фокусного расстояния), и как расстояние от задней главной точки дозаднего фокуса (для заднего фокусного расстояния). При этом, под главными точками подразумеваются точки пересечения передней (задней) главной плоскости соптической осью.
Величина заднего фокусного расстояния является основным параметром, которым принято характеризовать любую оптическую систему.
Парабола (или параболоид вращения) фокусирует параллельный пучок лучей в одну точку
Фо́кус (от лат. focus - «очаг») оптической (или работающей с другими видами излучения) системы - точка, в которой пересекаются («фокусируются» ) первоначально параллельные лучи после прохождения через собирающую систему (либо где пересекаются их продолжения, если система рассеивающая). Множество фокусов системы определяет её фокальную поверхность. Главный фокус системы является пересечением её главной оптической оси и фокальной поверхности. В настоящее время , вместо термина главный фокус (передний или задний) используются термины задний фокус и передний фокус .
Опти́ческая си́ла - величина, характеризующая преломляющую способность осесимметричных линз и центрированных оптических систем из таких линз. Измеряется оптическая сила в диоптриях (в СИ): 1 дптр=1 м -1 .
Обратно пропорциональна фокусному расстоянию системы:
где - фокусное расстояние линзы.
Оптическая сила положительна у собирающих систем и отрицательна в случае рассеивающих.
Оптическая сила системы, состоящей из двух находящихся в воздухе линз с оптическими силами и, определяется формулой :
где - расстояние между задней главной плоскостью первой линзы и передней главной плоскостью второй линзы. В случае тонких линзсовпадает с расстоянием между линзами.
Обычно оптическая сила используется для характеристики линз, используемых в офтальмологии, в обозначениях очков и для упрощённого геометрического определения траектории луча.
Для измерения оптической силы линз используют диоптриметры , которые позволяют проводить измерения в том числе астигматических и контактных линз.
18. Формула сопряжённых фокусных расстояний. Построение изображения линзой.
Сопряжённое фо́кусное расстоя́ние - расстояние от задней главной плоскости объектива до изображения объекта, когда объект расположен не в бесконечности, а на некотором расстоянии от объектива. Сопряженное фокусное расстояние всегда большефокусного расстояния объектива и тем больше, чем меньше расстояние от объекта допередней главной плоскости объектива . Эта зависимость приведена в таблице, в которой расстоянияивыражены в величинах.
|
Изменение величины сопряженного фокусного расстояния |
|
|
Расстояние до объекта R |
Расстояние до изображения d |
Для линзы эти расстояния связаны отношением, непосредственно следующим из формулы линзы:
или, если d и R выразить в величинах фокусного расстояния :
б) Построение изображения в линзах .
Для построения хода луча в линзе применяются те же законы, что и для вогнутого зеркала. Луч, параллельный оси , проходит через фокус и наоборот. Центральный луч (луч, идущий через оптический центр линзы) проходит через линзу без отклонения ; в толстых
линзах
он немного смещается параллельно самому
себе (как в плоскопараллельной пластинке,
см. рис. 214). Из обратимости хода лучей
следует, что каждая линза имеет два
фокуса, которые находятся на одинаковых
расстояниях от линзы (последнее верно
лишь для тонких линз). Для тонких
собирающих линз и центральных лучей
справедливы следующие законы
построения изображений
:
g > 2F ; изображение обратное, уменьшенное, действительное, b > F (рис.221).
g = 2F ; изображение обратное, равное, действительное, b = F .
F < g < 2F ; изображение обратное, увеличенное, действительное, b > 2F .
g < F ; изображение прямое, увеличенное, мнимое, - b > F .
При g < F лучи расходятся, на продолжении пересекаются и дают мнимое
изображение. Линза действует как увеличительное стекло (лупа).
Изображения в рассеивающих линзах всегда мнимые, прямые и уменьшенные (рис.223).
(вогнутые или рассеивающие). Ход лучей в этих видах линз различен, но свет всегда преломляется , однако, чтобы рассмотреть их устройство и принцип действия, надо ознакомиться с одинаковыми для обоих видов понятиями.
Если дорисовать сферические поверхности двух сторон линзы до полных сфер, то прямая, проходящая сквозь центры этих сфер, будет являться оптической осью линзы. Фактически, оптическая ось проходит сквозь самое широкое место выпуклой линзы и самое узкое у вогнутой.
Оптическая ось, фокус линзы, фокусное расстояние
На этой оси находится точка, где собираются все лучи, прошедшие через собирающую линзу. В случае же рассеивающей линзы можно провести продолжения расходящихся лучей, и тогда мы получим точку, также расположенную на оптической оси, где сходятся все эти продолжения. Эта точка называется фокусом линзы.
У собирающей линзы фокус действительный, и расположен он с обратной стороны от падающих лучей, у рассеивающей фокус мнимый, и располагается он с той же стороны, с которой свет падает на линзу.
Точка на оптической оси ровно посередине линзы называется ее оптическим центром. А расстояние от оптического центра до фокуса линзы – это фокусное расстояние линзы.
Фокусное расстояние зависит от степени кривизны сферических поверхностей линзы. Более выпуклые поверхности будут сильнее преломлять лучи и, соответственно, уменьшать фокусное расстояние. Если фокусное расстояние короче, то данная линза будет давать большее увеличение изображения.
Оптическая сила линзы: формула, единица измерения
Для характеристики увеличивающей способности линзы ввели понятие «оптическая сила». Оптическая силы линзы – это величина, обратная ее фокусному расстоянию. Оптическая сила линзы выражается формулой:
где D – оптическая сила, F – фокусное расстояние линзы.
Единицей измерения оптической силы линзы является диоптрия (1 дптр). 1 диоптрия – это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метру. Чем меньше фокусное расстояние, тем большей будет оптическая сила, то есть тем сильнее данная линза увеличивает изображение.
Так как фокус у рассеивающей линзы мнимый, то условились считать ее фокусное расстояние величиной отрицательной. Соответственно, и ее оптическая сила - тоже отрицательная величина. Что касается собирающей линзы, то ее фокус действительный, поэтому и фокусное расстояние и оптическая сила у собирающей линзы – величины положительные.
Главным применением законов преломления света являются линзы.
Что такое линза?
Само слово «линза» означает «чечевица».
Линзой называют прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями.
Рассмотрим, как работает линза на принципе преломления света.
Рис. 1. Двояковыпуклая линза
Линза может быть разбита на несколько отдельных частей, каждая из которых представляет собой стеклянную призму. Верхнюю часть линзы представим в виде трехгранной призмы: падая на нее, свет преломляется и смещается в сторону основания. Все следующие части линзы представим как трапеции, в которых луч света проходит внутрь и снова выходит, смещаясь в направлении (рис. 1).
Виды линз (рис. 2)
Рис. 2. Виды линз
Собирающие линзы
1 - двояковыпуклая линза
2 - плоско-выпуклая линза
3 - выпукло-вогнутая линза
Рассеивающие линзы
4 - двояковогнутая линза
5 - плоско-вогнутая линза
6 - выпукло-вогнутая линза
Обозначение линз
Тонкая линза - это линза, толщина которой много меньше радиусов, ограничивающих ее поверхность (рис. 3).
Рис. 3. Тонкая линза
Видим, что радиус одной сферической поверхности и другой сферической поверхности больше, чем толщина линзы α.
Линза преломляет свет определенным образом. Если линза собирающая, то лучи собираются в одной точке. Если линза рассеивающая, то лучи рассеиваются.
Для обозначения различных линз введен специальный рисунок (рис. 4).
Рис. 4. Схематическое изображение линз
1 - схематическое изображение собирающей линзы
2 - схематичное изображение рассеивающей линзы
Точки и линии линзы:
1. Оптический центр линзы
2. Главная оптическая ось линзы (рис. 5)
3. Фокус линзы
4. Оптическая сила линзы
Рис. 5. Главная оптическая ось и оптический центр линзы
Главная оптическая ось - воображаемая линия, которая проходит через центр линзы и перпендикулярна плоскости линзы. Точка О является оптическим центром линзы. Все лучи, проходящие через эту точку, не преломляются.
Другая важная точка линзы - фокус (рис. 6). Он располагается на главной оптической оси линзы. В точке фокуса пересекаются все лучи, которые падают на линзу параллельно главной оптической оси.
Рис. 6. Фокус линзы
У каждой линзы два фокуса. Мы будем рассматривать равнофокусную линзу, то есть когда фокусы стоят от линзы на одинаковом расстоянии.
Расстояние между центром линзы и фокусом называется фокусным расстоянием (отрезок на рисунке). Второй фокус расположен с обратной стороны линзы.
Следующая характеристика линзы - это оптическая сила линзы.
Оптическая сила линзы (обозначается ) - это способность линзы преломлять лучи. Оптическая сила линзы - обратное значение фокусного расстояния:
Фокусное расстояние измеряется в единицах длины.
За единицу оптической силы выбрана такая единица измерения, при которой фокусное расстояние равно одному метру. Такая единица оптической силы называется диоптрия.
У собирающих линз впереди оптической силы ставится знак «+», а если линза рассеивающая, то перед оптической силой ставится знак «-».
Единица диоптрия записывается следующим образом:
Для каждой линзы существует еще одно важное понятие. Это мнимый фокус и действительный фокус.
Действительный фокус - это такой фокус, который образован лучами, преломившимися в линзе.
Мнимый фокус - это фокус, который образуется продолжениями лучей, прошедших через линзу (рис. 7).
Мнимый фокус, как правило, у рассеивающей линзы.
Рис. 7. Мнимый фокус линзы
Вывод
На данном уроке вы узнали, что такое линза, какие бывают линзы. Познакомились с определением тонкой линзы и главными характеристиками линз и узнали, что такое мнимый фокус, действительный фокус, и в чем их различие.
Список литературы
- Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. /Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. - М.: Мнемозина.
- Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
- Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.
- Tak-to-ent.net ().
- Tepka.ru ().
- Megaresheba.ru ().
Домашнее задание
- Задание 1. Определите оптическую силу собирающей линзы с фокусным расстоянием 2 метра.
- Задание 2. Каково фокусное расстояние линзы, оптическая сила которой равна 5 диоптрий?
- Задание 3. Может ли двояковыпуклая линза иметь отрицательную оптическую силу?
Задача 1. На каком расстоянии находится фокус тонкой линзы от её оптического центра, если оптическая сила линзы равна 5 дптр? На каком расстоянии находился бы фокус при оптической силе − 5 дптр? − 10 дптр? Дано: Решение: Оптическая сила линзы:
Задача 2. На рисунке изображен предмет. Постройте его изображения для собирающей и рассеивающей линзы. Исходя из чертежа оцените линейное увеличение линзы. Решение:
Задача 3. Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что оптическая сила этой линзы равна 4 дптр. Найдите линейное увеличение. Дано: СИ: Решение: Оптическая сила линзы: Формула тонкой линзы: Тогда
Задача 3. Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что оптическая сила этой линзы равна 4 дптр. Найдите линейное увеличение. Дано: СИ: Решение: Тогда Линейное увеличение:
Задача 4. Изображение предмета, находящегося на расстоянии 40 см от линзы, образуется на расстоянии 30 см от линзы. Найдите фокусное расстояние данной линзы. Также найдите, на каком расстоянии нужно поместить предмет, чтобы изображение оказалось на расстоянии 80 см. Дано: СИ: Решение: Формула тонкой линзы: Ответ:
Задача 5. Предмет находится от тонкой собирающей линзы на расстоянии 10 см. Если его отодвинуть от линзы на 5 см, то изображение предмета приблизится к линзе вдвое. Найдите оптическую силу этой линзы. Дано: СИ: Решение: Формула тонкой линзы: Оптическая сила линзы: Тогда
