Любимое число пифагора. Любимое число пифагора Практическая работа учащихся
На маленькой площади с фонтаном у Вокзального спуска примостилось небольшое кафе с неброской вывеской «Три пескаря». Этот уютный кабачок уже 15 лет радушно встречает своих гостей.
За время существования у кафе сложилась постоянная клиентура, в основном это люди среднего возраста, семейные пары, иногда с детьми. Кто-то приходит сюда вкусно и недорого пообедать и отдохнуть от суеты, кто-то провести вечер в приятной и спокойной обстановке, другие – отпраздновать торжество, а некоторые посещают кафе исключительно ради гастрономических удовольствий - отличной кухни. При этом поклонники вкусной еды иногда приезжают издалека. Вот уже третье лето подряд, как кафе стало излюбленным местом китайских туристов, которые с удовольствием обедают здесь, причем заказывают блюда исключительно русской кухни.
В интерьере нет и намека на вычурность и элитарность, все очень демократично, просто и со вкусом. Бар с двумя столиками, небольшой зал, вмещающий до 50 человек, и несколько отдельных кабинок.
Быстрое и качественное обслуживание, вежливый и прекрасно обученный персонал – все это приятно удивит вас и добавит положительных эмоций.
Сервировка стола всегда соответствует случаю и в особо торжественные моменты может поспорить и с хорошим рестораном.
А торжественные мероприятия самого разного формата в кафе проводятся регулярно. Это банкеты, свадьбы, дни рождения, поминальные обеды, корпоративы. Заказы на них лучше сделать заранее, чтобы работники кафе смогли все организовать по вашему желанию, к нужной дате и времени. Минимально заказ желательно сделать хотя бы за неделю до события.
Популярность кафе «Три пескаря» в большой степени обусловлена невысокими ценами. В этом - заслуга руководства кафе, которое проводит политику низких цен при высоком качестве оказываемых услуг.
Демократичность цен действительно очевидна: простой сытный обед в кафе обойдется около 500 рублей на человека. Цены на заказ мероприятий тоже приятно удивят вас: корпоратив – от 500 рублей на человека, банкет или свадьба – от 800 рублей, поминальный обед – от 350 рублей.
Если на ваше торжество требуется ведущий, тамада или музыканты, в арсенале кафе все это имеется. Кстати, девять месяцев в году, исключая лето, для всех посетителей в пятницу и субботу звучит «живая» музыка.
Отдельного рассказа заслуживает кухня кафе «Три пескаря». Что примечательно, за всю историю кафе в нем ни разу не менялся поварской состав, поэтому всегда можно рассчитывать на то, что блюда, приготовленные этими мастерами кухни, будут такими же вкусными, как и раньше.
Блюда русской кухни – основная специализация кафе. Конечно, есть в меню и блюда кухни европейской, и всеми любимый кавказский шашлык – как же без него?! Но начать стоит именно с русской кухни.
Русские кулинарные традиции, бережно хранимые в «Трех пескарях», основаны большей частью на деревенской простой домашней еде. Знакомые нам с детства горячие щи и похлебки, румяные блины, жаркое в горшочке, соленые грибочки и огурчики и масса других любимых блюд. Кто сможет отказаться от такого изобилия? Все это вы сможете отведать в кафе «Три пескаря», где повара прекрасно справляются с любым рецептом.
В меню вы увидите очень большой выбор супов и похлебок, разнообразные горячие и холодные закуски, девять видов рыбы, мясные блюда из говядины, свинины, баранины и курицы, массу овощных блюд, грибы. Для любителей морской экзотики – креветки, мидии и другие морские гады. Что касается напитков, в ассортименте: кофе (экспрессо, капучино, латте и т.п.), чай с различными травами и специями, клюквенный и брусничный морс. Имеется и большая винная карта с очень доступными ценами. На десерт вам предложат мороженое – отличный пломбир с любым наполнителем - то, что надо после сытного обеда.
Хотя вы и захотите сразу попробовать несколько блюд, не торопитесь! Порции в кафе очень большие и, возможно, вам просто не удастся все это съесть.
Приходите в кафе «Три пескаря»! С семьей, детьми, друзьями, коллегами – увидите, все останутся довольны.
Цели:
- Познакомить с римскими цифрами, научить читать, решать примеры с использованием римских цифр.
- Развивать логическое мышление, формировать интерес к изучению истории.
- Воспитывать наблюдательность.
Оборудование:
- карта древнего мира;
- счетные палочки у каждого ученика для решения практических задач.
ХОД УРОКА
На доске:
– Что общего в записях на доске? (Если ученики затрудняются в ответе – учитель говорит что это цифры)
Но одни старше, другие моложе.
Рассказ учителя
– Как вы думаете, какие из представленных цифр самые древние?
Самые древние – египетские. Как понятно из названия, их изобрели в Египте (показ по карте).
Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.
Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду.
Практическая работа учащихся
Попробуйте записать такими цифрами сколько вам лет(по ходу урока листы с цифрами снимаются или переносятся на отдельную доску).
Рассказ учителя
– Какие цифры появились следующими?
Это вавилонские цифры(показ по карте).
В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. Наша теперешняя нумерация тоже поместная. В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз, например
В нашей стране тоже были собственные цифры. Догадайтесь, какие из записей на доске славянские.
Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами.
В древней Руси буква “а” обозначала единицу, “в” - два, “г” - три. И так далее. Специальная черточка над буквой (титло) указывает, что это не буква, а цифра. Так же буква “а” с особым значком слева обозначает тысячу, а обведенная кружком – десять тысяч, или “тьму”, как тогда называли такое число.
Работа с учебником
– Из оставшихся какие цифры для вас наиболее привычны?
– Откуда они к нам пришли?
Тема урока
Сегодня тема урока – римские цифры.
– Где мы с ними встречаемся в жизни? (Ответы детей)
Рассказ учителя
Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы, исторические даты записываю арабскими цифрами, а век – римскими. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские цифры.
– Что обозначают в краткой записи арабские и римские цифры? (Арабские – количественные числители, т.е. сколько взяли предметов “один дом, вагон и т.д.”; а римские – порядковые числительные “в первом доме, вагоне и т.д.”).
Работа с учебником
Прочитайте самостоятельно про обозначение римскими цифрами чисел.
Рассказ учителя
– Запомните особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева – отнимается. Поэтому знак VI обозначает 5 + 1, то есть 6, а знак IV – 5 – 1, то есть 4. Научиться читать числа, записанные в римской нумерации, нетрудно и мы научимся это делать.
Практическая работа
1. Прочитайте числа на доске “Александр Сергеевич Пушкин родился в MDCCXCIX году, а умер в MDCCCXXXVII году. Сколько лет прожил Пушкин?
2. Запишите числа, используя римскую нумерацию (у доски работают два человека) 7, 11, 24.
3. Решите примеры: (2 человека у доски)
| V+II | VI+II |
Теперь проверим вашу сообразительность.
Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь.
Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?
Число тринадцать записать римскими цифрами и разделить это число горизонтальной линией пополам.
Работа с использованием счетных палочек
На столе при помощи счетных палочек записать примеры
1. VI – IV= IX
Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (V + IV =IX)
Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (VII + IV = XI)
Переложи 2 палочки так, чтобы равенство было верным. (VI = VIII – II)
Повторение изученного на уроке
– С нумерациями каких народов вы сегодня познакомились?
– Какие еще знаете?
И напоследок задание, которое поможет вам понять как важно много знать, и в частности, римские цифры.
Догадливый хозяин
В харчевню “Три пескаря” пришли 9 посетителей и потребовали подать им рыбу. У хозяина, к сожалению, осталось всего три рыбины. Тем не менее, он не хотел упустить случая поживиться: имея в своем распоряжении три рыбы, он пообещал подать гостям девять. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперед. Как хозяину харчевни удалось сдержать обещание? (Хозяин подал на стол три рыбы, уложенные в форме римской цифры девять)
– Что помогло хозяину выйти из этой ситуации?
– Какой вывод можно сделать из представленного случая?
(Важно быть разносторонне образованным человеком, а не специализироваться на узкой области, которая вам нравится или связана с вашей работой, учебой)
Пионерская начальная школа – филиал МБОУ «Ильинская СОШ»
МАТЕМАТИКА
Тема: « Римские цифры. Обозначение чисел римскими цифрами». (3 класс)Составитель: Федорюк Ольга Григорьевна,
учитель начальных классов
п. Пионер – Труда, 2014 год
Математика (3 класс)
Тема : Римские цифры. Обозначение чисел римскими цифрами. Цели : Образовательная цель: знакомство с письмом римских цифр и чисел. - Развивающая цель: развивать познавательный интерес и познавательную активность, мышление (умение наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать, сравнивать) внимание, развитие математической речи, памяти. - Воспитательная: воспитывать доброжелательность, дружелюбие, взаимопомощи при работе в парах. Задачи: 1. Познакомить детей с римскими цифрами и их написанием; 2. Дать представление об использовании римских цифр на практике; 3. Научить читать числа, решать примеры с использованием римских цифр;4. Закрепить знания нумерации чисел в пределах 1000. Личностные УУД: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.
Познавательные УУД: выполнять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; использовать знаково-символические средства.
Регулятивные УУД: учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.
Коммуникативные УУД: адекватно использовать речевые средства для решения различных задач.
Тип урока: Урок открытия нового знания. Оборудование урока: Царь, математическое царство, карточки с заданиями для работы в парах, карточки с заданиями для самоконтроля, листок контроля, таблица.
Ход урока:
- Орг. Момент.
- Устный счёт:
- Работа в тетрадях.
- Постановка темы и цели урока.
- Открытие детьми нового знания.
- А как считали древние люди, которые не знали цифр? Первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Наблюдая за окружающей природой, от которой зависела жизнь. Наш предок научился выделять из множества предметов. Отдельные предметы. Из стаи волков – вожака, из колоса с зернами одно зерно. Это определяли как «один» и, «много».
Так что же вы узнали о римской нумерации (в Древнем Риме, узловые числа, другие образованы прибавлением и вычитанием). Устали, пора отдохнуть.
- Физ. минутка.
- Первичное закрепление.
- Работа по учебнику.
- Чтение и запись чисел.
- Сравнение чисел.
- Вычисления с числами, записанными римскими цифрами.
№ 3. Стр. 46.
- Задача.
А теперь покажите, как умеет решать задачи.
- Задание на смекалку.
- Моделирование
- Логическая задача.
Образовательная цель: способствовать формированию представлений об особенностях развития цивилизации Древнего мира и осознанию того, что математические знания помогали древним людям расширить свой кругозор.
Развивающая цель: способствовать обучению школьников умению характеризовать объекты и явления применительно к теме урока, обосновывать логические доказательства своего предположения, способствовать формированию умений анализировать и систематизировать информацию.
Воспитательная цель: формировать опыт равноправного сотрудничества учителя и учащихся, способствовать толерантному отношению к представителям других стран и народов.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Основные методы: частично-поисковый и проблемный.
Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная и групповая.
Средства обучения: раздаточный материал, интерактивная доска, кроссворд.
Ход урока
Учитель математики: Сегодня мы с вами совершим путешествие в мир загадочного и таинственного. Ребята, а вы любите путешествовать? Известный французский писатель Анатоль Франс сказал: «Путешествия учат больше, чем что бы то ни было. Иногда один день, проведенный в других местах, дает больше, чем десять лет жизни дома». Как вы понимаете высказывание французского писателя? Зачем люди отправляются в дальние края?
Ученики: Жизнь дома бывает скучна и однообразна. Человек, который путешествует, расширяет свой кругозор, делает свою жизнь более яркой и красочной. Люди отправляются в дальние края, для того чтобы с пользой провести время, узнать много интересного о стране пребывания, о ее языке, культуре, национальной кухне, местных достопримечательностях и др.
Учитель истории: Еще древние люди были уверены, что числа имеют свойство влиять на их жизнь. Пифагор, древнегреческий философ и математик, одним из первых стал заниматься теорией чисел и развивать это учение. Имя Пифагор означает «тот, кого предсказала Пифия»: рождение ребенка согласно легенде было предсказано Пифией в Дельфах. В школе Пифагора впервые была выдвинута идея о том, что Земля на самом деле круглая. Пифагор увлекался спортом, побеждал в кулачных боях на Олимпийских играх. Он придумал специальную кружку, которая позволяла пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир. «10» было любимое число Пифагора. Он вообще придавал числам особенное значение и полагал, что в них отражено абсолютно все в мире. Опираясь на знания древних магов и жрецов и на собственные теории, он утверждал, что именно цифры правят миром. Согласны ли вы с Пифагором?
Ученики: Для православных верующих священным является число 3. Числа влияют на жизнь людей в астрологии.
Учитель истории: Сегодня мы с вами побываем во многих школах Древнего мира и попытаемся расширить уже имеющиеся ваши знания по истории и математике. Свою первую остановку на карте мира мы сделаем на территории Африки. Как вы думаете, почему?
Ученики: В Африке впервые были обнаружены останки человекообразных существ.
Учитель математики: Известно, что первобытные охотники и собиратели, жившие родовыми общинами, научились считать по пяткам и десяткам (по числу пальцев на руках), знали арифметические действия. Предположите, каким из арифметических действий люди овладели в первую очередь. Что, по-вашему, приходилось делать чаще: умножать, делить, складывать, вычитать?
Ученики: Первым математическим действием первобытного человека было деление, так как в те далекие времена все принадлежало родовой общине.
Учитель истории: Далее мы отправимся туда, где раньше всего произошел переход от первобытности к цивилизации. Давайте с вами вспомним, в чем же он заключался?
Ученики: Под этим понимаются возникновение государств, больших городов, письма, законов, усложнение жизни людей (социальное неравенство).
Учитель математики: О каких древнейших цивилизациях мира пойдет сейчас речь?
Ученики: О Древнем Египте и Двуречье.
Учитель истории: Итак, настало время посетить Египет, который называли еще Та-Кемет - Черная земля. Именно здесь пели реке Нил хвалебные песни. Объясните эти удивительные факты.
Ученики: Черная земля означает плодородную, дающую жизнь землю. В Египте большую роль играл ил - слой плодородной почвы.
Учитель математики: До наших дней сохранилось несколько древнеегипетских задачников по математике, написанных на папирусе. В одной из задач требовалось вычислить вместимость амбара, в другой - площадь поля. Встречаются в папирусах и задачи-шутки. Попробуйте решить одну из них: было 7 домов, в каждом 7 кошек, каждая кошка съела 7 мышей, каждая мышь съела 7 колосьев, каждый колос может дать 7 мер зерна. Найдите общее число домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна.
Ученики: Получается ответ: сумма всех домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна равна 19607.
Учитель истории: С территории Африки мы отправляемся в Древнее Двуречье. Давайте вспомним, почему так назвали одну из древнейших цивилизаций?
Ученики: Двуречье располагалось по берегам Тигра и Евфрата.
Учитель истории: А знаете ли вы, что египтяне, однажды увидев Евфрат, называли его рекой, текущей наоборот. Почему же?
Ученики: Египтяне полагали, что все реки, подобно Нилу, должны течь с юга на север. Знакомство же с Евфратом явилось для них полной неожиданностью.
Учитель истории: В Древнем Двуречье математикой занимались ученые-жрецы. Вспомните, какое число они считали священным?
Ученики обсуждают вопрос в группах и делают предположение - 60. Если возникают затруднения с правильным ответом, учитель дает его сам.
Учитель математики: Вспомните, где встречается число 60.
Ученики: В градусе 60 минут по 60 секунд в каждой, час длится 60 минут. В часе 60 минут, в минуте 60 секунд.
Учитель математики: Предлагаю вспомнить ленту времени и решить задачу: в 2004 году до нашей эры купец из города Ур отправился с торговым караваном в Финикию. Было ему на тот момент 40 лет. Домой он вернулся только через 3 года. За год до отъезда у него родился сын. В каком году родились купец и его сын? В каком году купец вернулся домой?
Ученики дают ответы.
Учитель истории: Не менее загадочна была страна, где в качестве божества почитали Ганешу, придумали шахматы и зародилась самая древняя мировая религия - буддизм. О какой стране идет речь?
Ученики: Речь идет об Индии.
Учитель математики: Как же у индусов обстояли дела с цифрами? Арабские цифры, которыми мы пользуемся, на самом деле заимствованы арабами у индийцев (сами арабы называли их индийскими). Зародившийся в Индии способ счисления оказался наиболее совершенным из существовавших в древности. Первоначально индийцы записывали числа с помощью слов. Так, ноль передавался словами «пустое», «небо»; единица представлялась предметами, имеющимися только в единственном числе («Земля»); двойка - словами «близнецы», «глаза» и др. Подумайте, какое число передавалось в древних текстах такими словами: «Луна - дыра - крылья - Солнце»?
Ученики: Число, которое передавалось в древних текстах словами «Луна - дыра - крылья - Солнце», - 1021.
Учитель истории: Где состоялись первые Олимпийские игры?
Ученики: Первые Олимпийские игры состоялись в Древней Греции.
Учитель математики: Именно сюда мы совершим наше предпоследнее путешествие.
В Древней Греции тем, кто был прилежен в изучении алфавита, нетрудно было освоить новую премудрость в вычислении, потому что греческие буквы умеют в разных случаях быть то знаками речи, то цифрами и числами.
Ученики решают задачу, дают ответ.
Учитель истории: В заключение мы посетим огромное государство, объединившее все Средиземноморье и значительную часть Европы. Именно здесь почитали волчицу и Юлия Цезаря, строили прекрасные города и здания наподобие Лютеции и Колизея. Куда же мы совершим наше последнее путешествие?
Ученики: Мы совершим наше последнее путешествие в Древний Рим.
Учитель математики: Здесь в отличие от других стран счет велся иным образом. У римлян не было цифры 0.
1 - I 2 - II 3 - III 4 - IV 5 - V 6 - VI 7 - VII 8 - VIII 9 - VIIII
Интересная задача однажды встретилась мне в учебнике математики, и я предлагаю вам ее решить. В харчевню «Три пескаря» пришли 9 посетителей и потребовали подать им рыбу. У хозяина, к сожалению, осталось всего три рыбины. Тем не менее он не хотел в тот день остаться без прибыли: имея в своем распоряжении три рыбы, он пообещал подать гостям девять. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперед. Как хозяину харчевни удалось сдержать обещание, если рыбу он не разрезал?
Ученики: Хозяин подал на стол три рыбы, уложенные в форме римской цифры девять.
Учитель истории: В завершение урока вам предстоит отгадать кроссворд. В ходе урока вы были внимательны и без труда отгадаете ключевое слово по вертикали, имеющее отношение и к истории, и к математике.
Вопросы:
1) Кто побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх?
2) Какое число передавалось в древних текстах словом «глаза»?
3) Символ божественного равновесия.
4) Кто предсказал рождение Пифагора?
5) В школе Пифагора впервые была выдвинута идея о том, что? круглая.
6) Какой цифры не было у древних римлян?
7) Каким из арифметических действий люди овладели в первую очередь?
8) Любимое число Пифагора.
Ответы:
1. Пифагор.
2. Двойка.
3. Шестерка.
4. Пифия.
5. Земля.
6. Ноль
7. Деление.
8. Десять.
Ключевое слово - горизонт.
Учитель математики: В завершение урока процитирую известного американского финансового деятеля Джона Пирпонта Моргана: «Иди вперед до самого горизонта. Дойдешь - откроется новый».
Елена ПЕЧЕНКИНА, учитель математики,
Александр ШИБАНОВ, учитель истории и обществознания, гимназия №2 города Кирово-Чепецка Кировской области
