Количество теплоты, удельная теплоемкость. Количество теплоты: понятие, расчеты, применение
Наряду с механической энергией, любое тело (или система) обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия – энергия покоя. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, составляющих тело, потенциальной энергии их взаимного расположения, кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.
В термодинамике важно знать не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение.
В термодинамических процессах изменяется только кинетическая энергия движущихся молекул (тепловой энергии недостаточно, чтобы изменить строение атома, а тем более ядра). Следовательно, фактически под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.
Внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна:
Таким образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы, независимо от предыстории.
Понятно, что в общем случае термодинамическая система может обладать как внутренней, так и механической энергией, и разные системы могут обмениваться этими видами энергии.
Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А, а обмен внутренней энергией – количеством переданного тепла Q.
Например, зимой вы бросили в снег горячий камень. За счёт запаса потенциальной энергии совершена механическая работа по смятию снега, а за счёт запаса внутренней энергии снег был растоплен. Если же камень был холодный, т.е. температура камня равна температуре среды, то будет совершена только работа, но не будет обмена внутренней энергией.
Итак, работа и теплота не есть особые формы энергии. Нельзя говорить о запасе теплоты или работы. Это мера переданной другой системе механической или внутренней энергии. Вот о запасе этих энергий можно говорить. Кроме того, механическая энергия может переходить в тепловую энергию и обратно. Например, если стучать молотком по наковальне, то через некоторое время молоток и наковальня нагреются (это пример диссипации энергии).
Можно привести ещё массу примеров превращения одной формы энергии в другую.
Опыт показывает, что во всех случаях, превращение механической энергии в тепловую и обратно совершается всегда в строго эквивалентных количествах. В этом и состоит суть первого начала термодинамики, следующего из закона сохранения энергии.
Количество теплоты, сообщаемой телу, идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы:
| , | (4.1.1) |
– это и есть первое начало термодинамики , или закон сохранения энергии в термодинамике.
Правило знаков: если тепло передаётся от окружающей среды данной системе, и если система производит работу над окружающими телами, при этом . Учитывая правило знаков, первое начало термодинамики можно записать в виде:
В этом выражении U – функция состояния системы; dU – её полный дифференциал, а δQ и δА таковыми не являются. В каждом состоянии система обладает определенным и только таким значением внутренней энергии, поэтому можно записать:
 ,
|
Важно отметить, что теплота Q и работа А зависят от того, каким образом совершен переход из состояния 1 в состояние 2 (изохорически, адиабатически и т.д.), а внутренняя энергия U не зависит. При этом нельзя сказать, что система обладает определенным для данного состояния значением теплоты и работы.
Из формулы (4.1.2) следует, что количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях (Дж).
Особое значение в термодинамике имеют круговые или циклические процессы, при которых система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное. На рисунке 4.1 изображен циклический процесс 1–а –2–б –1, при этом была совершена работа А.
Рис. 4.1
Так как U – функция состояния, то
| (4.1.3) |
Это справедливо для любой функции состояния.
Если то согласно первому началу термодинамики , т.е. нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы бóльшую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии. Иными словами, вечный двигатель первого рода невозможен. Это одна из формулировок первого начала термодинамики.
Следует отметить, что первое начало термодинамики не указывает, в каком направлении идут процессы изменения состояния, что является одним из его недостатков.
Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии W meh . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:
\(~\Delta W_{meh} = A.\)
При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.
Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.
Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.
Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.
Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T 1 до температуры T 2 , рассчитывается по формуле
\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)
где c - удельная теплоемкость вещества;
\(~c = \frac{Q}{m (T_2 - T_1)}.\)
Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).
Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.
Теплоемкость тела C T численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:
\(~C_T = \frac{Q}{T_2 - T_1} = cm.\)
Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).
Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты
\(~Q = Lm, \qquad (2)\)
где L - удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.
Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты
\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)
где λ - удельная теплота плавления. При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.
Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m ,
\(~Q = qm, \qquad (4)\)
где q - удельная теплота сгорания.
Единица удельных теплот парообразования, плавления и сгорания в СИ - джоуль на килограмм (Дж/кг).
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 154-155.
Как мы уже знаем, внутренняя энергия тела может изменяться как при совершении работы, так и при помощи теплопередачи (не совершая работу). Главное различие между работой и количеством теплоты заключается в том, что работа определяет процесс преобразования внутренней энергии системы, который сопровождается трансформацией энергии из одного вида в другой.
В том случае, если изменение внутренней энергии протекает с помощью теплопередачи , переход энергии из одного тела в другое осуществляется за счет теплопроводности , излучения, либо конвекции .
Энергия, которую тело теряет или получает во время теплопередачи, называется количеством теплоты.
При вычислении количества теплоты, необходимо знать, какие величины влияют на него.
От двух одинаковых горелок будем нагревать два сосуда. В одном сосуде 1 кг воды, в другом – 2 кг. Температура воды в двух сосудах изначально одинакова. Мы можем видеть, что за одно и тоже время вода в одном из сосудов нагревается быстрее, хотя оба сосуда получают равное количество теплоты.
Таким образом, делаем вывод: чем больше масса данного тела, тем большее количество теплоты следует затратить, для того чтобы понизить, или повысить его температуру на такое же количество градусов.
Когда тело остывает, оно отдает соседним предметам тем большее количество теплоты, чем больше его масса.
Мы все знаем, что если нужно нагреть полный чайник воды до температуры 50°C, мы затратим меньше времени на это действие, чем для нагревания чайника с тем же объемом воды, но только до 100 °C. В случае номер один воде будет отдано меньшее количество теплоты, нежели во втором.
Таким образом, количество теплоты, требуемое для нагревания, напрямую зависит от того, на сколько градусов сможет нагреться тело. Можно сделать вывод: количество теплоты напрямую зависит от разности температур тела.
Но возможно ли определить количество теплоты, требуемой не для нагревания воды, а какого-нибудь другого вещества, допустим, масла, свинца или железа.
Наполним один сосуд водой, а другой наполним растительным маслом. Массы воды и масла равные. Оба сосуда будем равномерно подогревать на одинаковых горелках. Начнем опыт при равной начальной температуре растительного масла и воды. Через пять минут, измерив температуры нагревшихся масла и воды, мы заметим, что температура масла намного выше температуры воды, хотя обе жидкости получали одинаковое количество тепла.
Напрашивается очевидный вывод: при нагревании равных масс масла и воды при одинаковой температуре нужно разное количество теплоты.
И мы тут же делаем еще одни вывод: количество теплоты, которое требуется для нагревания тела, напрямую зависит от вещества, из которого состоит само тело (рода вещества).
Таким образом, количество теплоты, нужное для нагревания тела (либо выделяемое при остывании), напрямую зависит от массы данного тела, вариативности его температуры, а также рода вещества.
Количество теплоты обозначают символом Q. Как и другие различные виды энергии, количество теплоты измеряется в джоулях (Дж) либо в килоджоулях (кДж).
1 кДж = 1000 Дж
Однако история показывает, что ученые стали измерять количество теплоты задолго того, как в физике появилось такое понятие как энергия. В то время, была выведена специальная единица для измерения количества теплоты – калория (кал) либо килокалория (ккал). Слово имеет латинские корни, калор – жара.
1 ккал = 1000 кал
Калория – это то количество теплоты, которое нужно для нагревания 1 г воды на 1°C
1 кал = 4,19 Дж ≈ 4,2 Дж
1 ккал = 4190 Дж ≈ 4200 Дж ≈ 4,2 кДж
Остались вопросы? Не знаете, как сделать домашнее задание?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!
сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Изменить внутреннюю энергию газа в цилиндре можно не только совершая работу, но и нагревая газ (рис. 43). Если закрепить поршень, то объем газа не будет изменяться, но температура, а следовательно, и внутренняя энергия будут возрастать.
Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом или теплопередачей.
Энергию, переданную телу в результате теплообмена, называют количеством теплоты. Количеством теплоты называют также энергию, которую тело отдает в процессе теплообмена.
Молекулярная картина теплообмена. При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с более быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии
молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.
При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую: часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.
Количество теплоты и теплоемкость. Из курса физики VII класса известно, что для нагревания тела массой от температуры до температуры необходимо сообщить ему количество теплоты
При остывании тела, его конечная температура меньше начальной и количество теплоты, отдаваемое телом, отрицательно.
Коэффициент с в формуле (4.5) называют удельной теплоемкостью. Удельная теплоемкость - это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К-
Удельную теплоемкость выражают в джоулях, деленных на килограмм, умноженный на кельвин. Различным телам требуется неодинаковое количество энергии для увеличения температуры на I К. Так, удельная теплоемкость воды а меди
Удельная теплоемкость зависит не только от свойств вещества, но и от того, при каком процессе осуществляется теплопередача Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1 °С при постоянном давлении ему нужно будет передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объеме.
Жидкие и твердые тела расширяются при нагревании незначительно, и их удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении мало различаются.
Удельная теплота парообразования. Для превращения жидкости в пар необходима передача ей определенного количества теплоты. Температура жидкости при этом превращении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведет к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением их потенциальной энергии. Ведь среднее расстояние между молекулами газа во много раз больше, чем между молекулами жидкости. Кроме того, увеличение объема при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное требует совершения работы против сил внешнего да вления.
Количество теплоты, необходимое для превращения при постоянной температуре 1 кг жидкости в пар, называют
удельной теплотой парообразования. Обозначают эту величину буквой и выражают в джоулях на килограмм
Очень велика удельная теплота парообразования воды: при температуре 100°С. У других жидкостей (спирт, эфир, ртуть, керосин и др.) удельная теплота парообразования меньше в 3-10 раз.
Для превращения в пар жидкости массой требуется количество теплоты, равное:
При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:
Удельная теплота плавления. При плавлении кристаллического тела вся подводимая к нему теплота идет на увеличение потенциальной энергии молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.
Количество теплоты А, необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры, называют удельной теплотой плавления.
При кристаллизации I кг вещества выделяется точно такое же количество теплоты. Удельная теплота плавления льда довольно велика:
Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой необходимо количество теплоты, равное:
Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела, равно:
1. Что называют количеством теплоты? 2. От чего зависит удельная теплоемкость веществ? 3. Что называют удельной теплотой парообразования? 4. Что называют удельной теплотой плавления? 5. В каких случаях количество переданной теплоты отрицательно?
ТЕПЛООБМЕН.
1.Теплообмен.
Теплообмен или теплопередача – это процесс передачи внутренней энергии одного тела другому без совершения работы.
Существуют три вида теплообмена.
1) Теплопроводность – это теплообмен между телами при их непосредственном контакте.
2) Конвекция – это теплообмен, при котором перенос тепла осуществляется потоками газа или жидкости.
3) Излучение – это теплообмен посредством электромагнитного излучения.
2.Количество теплоты.
Количество теплоты – это мера изменения внутренней энергии тела при теплообмене. Обозначается буквой Q .
Единица измерения количества теплоты = 1 Дж.
Количество теплоты, полученное телом от другого тела в результате теплообмена, может тратиться на увеличение температуры (увеличение кинетической энергии молекул) или на изменение агрегатного состояния (увеличение потенциальной энергии).
3.Удельная теплоёмкость вещества.
Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры Т 1 до температуры Т 2 пропорционально массе тела m и разности температур (Т 2 – Т 1), т.е.
Q = cm (Т 2 – Т 1 ) = с m Δ Т,
с называется удельной теплоёмкостью вещества нагреваемого тела.
Удельная теплоёмкость вещества равна количеству теплоту, которое необходимо сообщить 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 К.
Единица измерения удельной теплоёмкости =.
Значения теплоёмкости различных веществ можно найти в физических таблицах.
Точно такое же количество теплоты Q будет выделяться при охлаждении тела на ΔТ.
4.Удельная теплота парообразования.
Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар, пропорционально массе жидкости, т.е.
Q = Lm ,
где коэффициент пропорциональности L называется удельной теплотой парообразования.
Удельная теплота парообразования равна количеству теплоты, которое необходимо для превращения в пар 1 кг жидкости, находящейся при температуре кипения.
Единица измерения удельной теплоты парообразования .
При обратном процессе, конденсации пара, теплота выделяется в том же количестве, которое затрачено на парообразование.
5.Удельная теплота плавления.
Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для превращения твёрдого тела в жидкость, пропорционально массе тела, т.е.
Q = λ m ,
где коэффициент пропорциональности λ называется удельной теплотой плавления.
Удельная теплота плавления равна количеству теплоты, которое необходимо для превращения в жидкость твёрдого тела массой 1 кг при температуре плавления.
Единица измерения удельной теплоты плавления .
При обратном процессе, кристаллизации жидкости, теплота выделяется в том же количестве, которое затрачено на плавление.
6.Удельная теплота сгорания.
Опыт показывает, что количество теплоты, выделяемое при полном сгорании топлива, пропорционально массе топлива, т.е.
Q = q m ,
Где коэффициент пропорциональности q называется удельной теплотой сгорания.
Удельная теплота сгорания равна количеству теплоты, которое выделяется при полном сгорании 1 кг топлива.
Единица измерения удельной теплоты сгорания.
7.Уравнение теплового баланса.
В теплообмене участвуют два или более тела. Одни тела отдают теплоту, а другие принимают. Теплообмен происходит до тех пор, пока температуры тел не станут равными. По закону сохранения энергии, количество теплоты, которое отдаётся, равно количеству, которое принимается. На этом основании записывается уравнение теплового баланса.
Рассмотрим пример.
Тело массой m 1 ,
теплоёмкость которого с 1 ,
имеет температуру Т 1 ,
а тело массой m 2 ,
теплоёмкость которого с 2 ,
имеет температуру Т 2 .
Причём Т 1
больше Т 2 .
Эти тела приведены в соприкосновение.
Опыт показывает, что холодное тело (m 2)
начинает нагреваться, а горячее тело
(m 1)
– охлаждаться. Это говорит о том, что
часть внутренней энергии горячего тела
передаётся холодному, и температуры
выравниваются. Обозначим конечную общую
температуру θ.
Количество теплоты, переданной горячим телом холодному
Q передан. = c 1 m 1 (Т 1 – θ )
Количество теплоты, полученной холодным телом от горячего
Q получен. = c 2 m 2 (θ – Т 2 )
По закону сохранения энергии Q передан. = Q получен. , т.е.
c 1 m 1 (Т 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – Т 2 )
Раскроем скобки и выразим значение общей установившейся температуры θ.
Значение температуры θ в данном случае получим в кельвинах.
Однако, так как в выражениях для Q передан. и Q получен. стоит разность двух температур, а она и в кельвинах, и в градусах Цельсия одинакова, то расчёт можно вести и в градусах Цельсия. Тогда
В этом случае значение температуры θ получим в градусах Цельсия.
Выравнивание температур в результате теплопроводности можно объяснить на основании молекулярно-кинетической теории как обмен кинетической энергией между молекулами при сталкивании в процессе теплового хаотического движения.
Этот пример можно
проиллюстрировать графиком.
